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在正方形ABCD中,點E是對角線BD上一點,且BD=3AE,則∠BAE=______

時間:2022-05-15 17:15瀏覽次數:60

1 楼: 匡枋懿7n


如圖:

∵四邊形ABCD是正方形,
∴AC=BD,AC⊥BD,OA=OB=OC=OD
設BD=a,則OA=
1
2
AC=
1
2
BD=
1
2
a
∵BD=
3
AE,
∴AE=
3
3
a
在直角△AOE中,
cos∠EAO=
AO
AE
=
1
2
a
3
3
a
=
3
2

∴∠EAO=30°
∴∠BAE=∠BAO-∠EAO=45°-30°=15°.
同理如圖:

求得∠BAE=∠BAO+∠EAO=45°+30°=75°.
綜上所知∠BAE=15°或75°.
故答案爲:15°或75°.

2 楼: 九十四樓


這個題目有問題吧?
這個E點不存在啊?
A到BD的垂直距離是BD/2,怎麼會有BD=3AE這樣的E點呢?

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